在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点:。A(0,3),B(1,-3),C(3,-5),D(-3,-5),E(3,5),F(5,7)。(1)A点到原点O的距离是__ __个单位长。(2)将点C向左平移6个单位,它会与点 重合。(3)连接CE,则直线CE与轴是什么位置关系?(4)点F到、轴的距离分别是多少?
已知:如图,AB∥CD,E是AB的中点,CE=DE.求证:(1)∠AEC=∠BED;(2)AC=BD.
如图,在边长为4的正方形ABCD中,请画出以A为一个顶点,另外两个顶点在正方形ABCD的边上,且含边长为3的所有大小不同的等腰三角形.(要求:只要画出示意图,并在所画等腰三角形长为3的边上标注数字3)
如图,轮船甲位于码头O的正西方向A处,轮船乙位于码头O的正北方向C处,测得∠CAO=45°,轮船甲自西向东匀速行驶,同时轮船乙沿正北方向匀速行驶,它们的速度分别为45km/h和36km/h,经过0.1h,轮船甲行驶至B处,轮船乙行驶至D处,测得∠DBO=58°,此时B处距离码头O多远?(参考数据:sin58°≈0.85,cos58°≈0.53,tan58°≈1,60)
如图,△ABC中,CD是边AB上的高,且.(1)求证:△ACD∽△CBD;(2)求∠ACB的大小.
九(1)班组织班级联欢会,最后进入抽奖环节,每名同学都有一次抽奖机会.抽奖方案如下:将一副扑克牌中点数为“2”、“3”、“3”、“5”、“6”的五张牌背面朝上洗匀,先从中抽出1张牌,再从余下的4张牌中抽出1张牌,记录两张牌点数后放回,完成一次抽奖.记每次抽出两张牌点数之差为x,按下表要求确定奖项.
(1)用列表或画树状图的方法求出甲同学获一等奖的概率;(2)是否每次抽奖都会获奖,为什么?