一纸箱中放有除颜色外,其余完全相同的黑球和白球,其中黑球2个,白球3个.(Ⅰ)从中同时摸出两个球,求两球颜色恰好相同的概率;(Ⅱ)从中摸出一个球,放回后再摸出一个球,求两球颜色恰好不同的概率.
(本小题满分10分)设△的三边为满足.(1)求的值;(2)求的取值范围.
(本小题满分10分)向量=,=,且,设.(1)求的解析式;(2)若函数的最小值是,求实数的值.
(本小题满分10分)已知,数列是首项为,公比也为的等比数列,记 . (1)求数列的前项和; (2)若数列中每一项总小于它后面的项,求的取值范围.
(本小题满分10分)定义在上的函数,对任意的有,且.(1)求的值; (2)若存在非零实数,使,试问是否是周期函数,若是周期函数,则求出周期.
如图,三棱柱中,,,.(1)证明:;(2)若,,求三棱柱的体积.