如图,在平面直角坐标系xOy中,直线与轴交于点A(,0),与轴交于点B,且与直线:的交点为C(,4) . (1)求直线的解析式;(2)如果以点O,D,B,C为顶点的四边形是平行四边 形,直接写出点D的坐标;(3)将直线沿y轴向下平移3个单位长度得到直线,点P(m,n)为直线上一动点,过点P作x轴的垂线, 分别与直线,交于M,N.当点P在线段MN上时,请直接写出m的取值范围.
如图,在△ACD中,B为AC上一点,且,,,求AB的长.
关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根. (1)求的取值范围; (2)若为符合条件的最小整数,求此时方程的根.
已知:二次函数的图象经过原点,对称轴是直线=-2,最高点的纵坐标为4, 求:该二次函数解析式。
计算:
如图1,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠A=90°,AB=8cm,AD=6cm, BC=10cm。点P从点B出发沿BD方向匀速运动,速度为1cm/s;同时,线段EF从CD出发沿DA方向匀速运动,速度为1 cm/s,且EF与BD交于点Q,连接PE、PF。当点P与点Q相遇时,所有运动停止。若设运动时间为t(s). (1)求CD的长度 (2)当PE//AB时,求t的值; (3)①设△PEF的面积为S,求S关于t的函数关系式; ②如图2,当△PEF的外接圆圆心O恰好在EF中点时,则t的值为(请直接写出答案)