直线
与x轴交于点A，与y轴交于点B，菱形ABCD如图放置在平面直角坐标系中，其中点D在x轴负半轴上，直线y=x+m经过点C，交x轴于点E．
①请直接写出点C、点D的坐标，并求出m的值；
②点P（0，t）是线段OB上的一个动点（点P不与O、B重合），经过点P且平行于x轴的直线交AB于M、交CE于N．设线段MN的长度为d，求d与t之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；
③点P（0，t）是y轴正半轴上的一个动点，为何值时点P、C、D恰好能组成一个等腰三角形？
平面直角坐标系 中，横坐标为 的点 在反比例函数 的图象上，点 与点 关于点 对称，一次函数 的图象经过点 ．
（1）设 ，点 在函数 、 的图象上．
①分别求函数 、 的表达式；
②直接写出使 成立的 的范围；
（2）如图①，设函数 、 的图象相交于点 ，点 的横坐标为 ，△ 的面积为16，求 的值；
（3）设 ，如图②，过点 作 轴，与函数 的图象相交于点 ，以 为一边向右侧作正方形 ，试说明函数 的图象与线段 的交点 一定在函数 的图象上．
对给定的一张矩形纸片 进行如下操作：先沿 折叠，使点 落在 边上（如图① ，再沿 折叠，这时发现点 恰好与点 重合（如图②
（1）根据以上操作和发现，求 的值；
（2）将该矩形纸片展开．
①如图③，折叠该矩形纸片，使点 与点 重合，折痕与 相交于点 ，再将该矩形纸片展开．求证： ；
②不借助工具，利用图④探索一种新的折叠方法，找出与图③中位置相同的 点，要求只有一条折痕，且点 在折痕上，请简要说明折叠方法．（不需说明理由）
平面直角坐标系 中，二次函数 的图象与 轴有两个交点．
（1）当 时，求二次函数的图象与 轴交点的坐标；
（2）过点 作直线 轴，二次函数图象的顶点 在直线 与 轴之间（不包含点 在直线 上），求 的范围；
（3）在（2）的条件下，设二次函数图象的对称轴与直线 相交于点 ，求 的面积最大时 的值．
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