如图，在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1，0），将线_优题课试题网

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更新 2022-09-03
科目数学
题型填空题
难度中等
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北京市房山区八年级下学期期末考试数学试卷

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如图，在平面直角坐标系中，已知点P₀的坐标为（1，0），将线段OP₀按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP₀的2倍，得到线段OP₁；又将线段OP₁按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP₁的2倍，得到线段OP₂；如此下去，得到线段OP₃，OP₄，…OP_n（n为正整数）．那么点P₆的坐标是　　，点P₂₀₁₄的坐标是　　．

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在平面直角坐标系中，已知 $P_{1}$ 的坐标 $(1, 0)$ ，将其绕着原点按逆时针方向旋转 $30 °$ 得到 $P_{2}$ ，延长 $O P_{2}$ 到 $P_{3}$ 使 $O P_{3} = 2 O P_{2}$ ，再将 $P_{3}$ 绕原点按逆时针方向旋转 $30 °$ 得到 $P_{4}$ ，延长 $O P_{4}$ 到 $P_{5}$ ，使 $O P_{5} = 2 O P_{4}$ ，如此下去，则点 $P_{2010}$ 的坐标为＿＿＿＿＿．

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