在平面直角坐标系中,已知 P 1 的坐标 1 , 0 ,将其绕着原点按逆时针方向旋转 30 ° 得到 P 2 ,延长 O P 2 到 P 3 使 O P 3 = 2 O P 2 ,再将 P 3 绕原点按逆时针方向旋转 30 ° 得到 P 4 ,延长 O P 4 到 P 5 ,使 O P 5 = 2 O P 4 ,如此下去,则点 P 2010 的坐标为_____.
推理是数学的基本思维方式,若推理过程不严谨,则推理结果可能产生错误.
例如,有人声称可以证明“任意一个实数都等于0”,并证明如下:
设任意一个实数为 x ,令 x = m ,
等式两边都乘以 x ,得 x 2 = m x .①
等式两边都减 m 2 ,得 x 2 ﹣ m 2 = m x ﹣ m 2 .②
等式两边分别分解因式,得 x + m x ﹣ m = m x ﹣ m .③
等式两边都除以 x ﹣ m ,得 x + m = m .④
等式两边都减 m ,得 x = 0 .⑤
所以任意一个实数都等于0.
以上推理过程中,开始出现错误的那一步对应的序号是 .
已知反比例函数 y = k x 的图象分别位于第二、第四象限,则实数k的值可以是 .(只需写出一个符合条件的实数)
一个不透明的袋中装有3个红球和2个白球,这些球除颜色外无其他差别.现随机从袋中摸出一个球,这个球是红球的概率是 .
如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点.若 B C = 12 ,则DE的长为 .
四边形的外角和度数是 .