如图，在等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=4，P为AC中点，E为AB边上一动点，F为BC边上一动点，且满足条件∠EPF=45°，记四边形PEBF的面积为S1；
（1）求证：∠APE=∠CFP；
（2）记△CPF的面积为S2，CF=x，y=
．
①求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围，并求y的最大值．
②在图中作四边形PEBF关于AC的对称图形，若它们关于点P中心对称，求y的值．
相关试题
，求代数式
的值.如图，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，且AD＝4cm，AB＝6cm，DC＝10cm.若动点P从A点出发，以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动；动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动.当Q点到达B点时，动点P、Q同时停止运动.设点P、Q同时出发，并运动了t秒，
（1）直角梯形ABCD的面积为cm2.
（2）当t＝ 秒时，四边形PQCD成为平行四边形？
（3）当t＝ 秒时，AQ=DC；
（4）是否存在t，使得P点在线段DC上且PQ⊥DC？若存在，求出此时t的值，若不存在，说明理由.
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