如图，在等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=4，P为AC中点，E为AB边上一动点，F为BC边上一动点，且满足条件∠EPF=45°，记四边形PEBF的面积为S1；
（1）求证：∠APE=∠CFP；
（2）记△CPF的面积为S2，CF=x，y=
．
①求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围，并求y的最大值．
②在图中作四边形PEBF关于AC的对称图形，若它们关于点P中心对称，求y的值．
相关试题
“兄弟餐厅”采购员某日到集贸市场采购草鱼，若当天草鱼的采购单价
（元）与采购量
（斤）之间的关系如图，且采购单价不低于4元/斤．
（1）直接写出关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）若这天他采购草鱼的量不多于20斤，那么这天他采购草鱼最多用去多少钱？
的方程
．
的取值范围；
，且满足
，求某中学对全校学生1分钟跳绳的次数进行了统计，全校1分钟跳绳的平均次数是100次．某班体育委员统计了全班50名学生1分钟跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如下（每个分组包括左端点，不包括右端点）．
（1）求该班学生中跳绳次数达到或超过校平均水平的占全班人数的百分比；
（2）该班1分钟跳绳的平均次数至少是多少？是否超过全校平均次数？
（3）已知该班成绩最好的三名学生中有一名男生和两名女生，现要从三人中随机抽取两人参加学校举行的跳绳比赛，用列表或画树状图的方法求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．
某企业向阳光小学赠送300个学生书包．现用A，B两种不同的包装箱进行包装，单独用B型包装箱比单独用A型包装箱少用10个，已知每个B型包装箱比每个A型包装箱多装5个书包.求A，B两种包装箱各能装书包多少个？
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