如图,在四棱锥中,底面是且边长为的菱形,侧面 是等边三角形,且平面⊥底面.(1)若为的中点,求证:平面;(2)求证:;(3)求二面角的大小.
在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-1, 0)、B(1, 0), 动点C满足条件:△ABC的周长为2+2.记动点C的轨迹为曲线W. (Ⅰ)求W的方程; (Ⅱ)经过点(0, )且斜率为k的直线l与曲线W有两个不同的交点P和Q, 求k的取值范围; (Ⅲ)已知点M(,0),N(0, 1),在(Ⅱ)的条件下,是否存在常数k,使得向量与共线?如果存在,求出k的值;如果不存在,请说明理由.
已知二阶矩阵M满足:M=,M=,求M
已知,且 求证:
已知曲线C的参数方程是为参数),且曲线C与直线=0相交于两点A、B (1)求曲线C的普通方程; (2)求弦AB的垂直平分线的方程(3)求弦AB的长
如图,已知ABC中的两条角平分线和相交于,B=60,在上,且。 (1)证明:四点共圆; (2)证明:CE平分DEF。