已知双曲线的一个焦点为 ,且实轴长为2. (1)求双曲线C的方程; (2)求直线被双曲线C截得的弦长.
(本小题满分12分)已知函数,当时取得最小值-4. (1)求函数的解析式; (2)若等差数列前n项和为,且,,求数列的前n项和.
已知椭圆的两个焦点为F1,F2,椭圆上一点M 满足. (1)求椭圆的方程; (2)若直线L:y=与椭圆恒有不同交点A,B,且(O为坐标原点),求实数k的范围.
已知抛物线与直线相交于A、B两点. (1)求证:; (2)当的面积等于时,求的值.
如图,五面体中,四边形ABCD是矩形,DA面ABEF,且DA=1,AB//EF,,P、Q、M分别为AE、BD、EF的中点. (1)求证:PQ//平面BCE; (2)求证:AM平面ADF; (3)求二面角A-DF-E的余弦值.
已知函数和的图象关于轴对称,且. (1)求函数的解析式; (2)解不等式.