已知关于x的不等式的解集不是空集.(1)求参数m的取值范围的集合M;(2)设a,b M,求证:a+b<ab+1.
(本题9分)设函数。(1)求的值;(2)求的最小值及取最小值时的集合;(3)求的单调递增区间。
(本题8分)已知等差数列满足:,的前项和为。(1)求及;(2)令(其中为常数,且),求证数列为等比数列。
(本题8分)在中,角所对的边分别为,已知。(1)求的值;(2)当,时,求及的长。
(本题9分)在平面直角坐标系中,点、、。(1)求以线段为邻边的平行四边形两条对角线的长;(2)当为何值时,与垂直;(3)当为何值时,与平行,平行时它们是同向还是反向。
(本题9分)甲袋中有3只白球、7只红球、15只黑球;乙袋中有10只白球、6只红球、9只黑球。(1)从甲袋中任取一球,求取到白球的概率;(2)从两袋中各取一球,求两球颜色相同的概率;(3)从两袋中各取一球,求两球颜色不同的概率。