已知双曲线的两条渐近线分别为.
（1）求双曲线的离心率；
（2）如图，为坐标原点，动直线分别交直线于两点（分别在第一，四象限），且的面积恒为8，试探究：是否存在总与直线有且只有一个公共点的双曲线？若存在，求出双曲线的方程；若不存在，说明理由.
相关试题
已知点
，
，动点G满足
．
（Ⅰ）求动点G的轨迹
的方程；
（Ⅱ）已知过点
且与
轴不垂直的直线l交（Ⅰ）中的轨迹于P，Q两点．在线段
上是否存在点
，使得以MP，MQ为邻边的平行四边形是菱形？若存在，求实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．
（
）
是定义在R上的偶函数，求a的值；
对任意
，
恒成立，求实数m的取值范围．
中，前n项和为
，且
．
，数列
前n项和为
，求某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动．为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计．按照
，
，
，
，
的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在，的数据）．
频率分布直方图茎叶图
（Ⅰ）求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值；
（Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取3名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动，设
表示所抽取的3名同学中得分在的学生个数，求的分布列及其数学期望．
．
的最大值及取得最大值时x的值；
，
，
，求△ABC的面积．相关知识点
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