在平行四边形 A B C D 中, A B = B D = C D = 1 , A B ⊥ B D , C D ⊥ B D .将 △ A B D 沿 B D 折起,使得平面 A B D ⊥ 平面 B C D ,如图. (1)求证: A B ⊥ C D ; (2)若 M 为 A D 中点,求直线 A D 与平面 M B C 所成角的正弦值.
对“四地六校”的高二年段学生是爱好体育还是爱好文娱进行调查,共调查了40人,其中男生25人,女生15人。男生中有15人爱好体育,另外10人爱好文娱。女生中有5人爱好体育,另外10人爱好文娱; (1)根据以上数据制作一个2×2的列联表; (2)在多大的程度上可以认为性别与是否爱好体育有关系? 附:(此公式也可写成) 参考数据:
某种产品的广告费用支出与销售额之间有如下的对应数据:
(1)求对的回归直线方程; (2)据此估计广告费用为10销售收入的值。
已知函数 (1)求的单调递减区间; (2)若在区间上的最大值为20,求它在该区间上的最小值
设z=lg(-2m-2)+(+3m+2)i,m∈R,当m为何值时,z分别满足: (1)是实数; (2)是纯虚数; (3)z>0.
求证: