在平行四边形 A B C D 中， A B = B D = C D = 1 ， A B ⊥ B D , C D ⊥ B D .将 △ A B D 沿 B D 折起，使得平面 A B D ⊥ 平面 B C D ，如图. （1）求证： A B ⊥ C D ； （2）若 M 为 A D 中点，求直线 A D 与平面 M B C 所成角的正弦值.
(本题12分)如图，已知AD为⊙O的直径，直线BA与⊙O相切于点A，直线OB与弦AC垂直并相交于点G. 求证：BA·DC＝GC·AD.
.(本题12分)已知. ⑴化简并求函数的最小正周期 ⑵求函数的最大值，并求使取得最大值的的集合
(本题12分)设函数 ⑴求的表达式； ⑵求的单调区间、极大值、极小值。
(本题12分)如右图，在三角形中，，分别为，的中 点，为上的点，且. 若,求实数。
已知曲线，求曲线在点处的切线方程。
.
的最大值，并求使
的集合
的表达式；
的单调区间、极大值、极小值。
中，
，
分别为
，
的中 点，
为
上的点，且
. 若
,求实数
。
，求曲线在点
处的切线方程。
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