在平行四边形 A B C D 中， A B = B D = C D = 1 ， A B ⊥ B D , C D ⊥ B D .将 △ A B D 沿 B D 折起，使得平面 A B D ⊥ 平面 B C D ，如图. （1）求证： A B ⊥ C D ； （2）若 M 为 A D 中点，求直线 A D 与平面 M B C 所成角的正弦值.
在等差数列中，已知，． （1）求首项与公差，并写出通项公式； （2）中有多少项属于区间？
已知数列中，，，． （1）求证：成等比数列；（2）求．
设，曲线和有4个不同的交点． （1）求的取值范围； （2）证明这4个次点共圆，并求圆半径的取值范围．
抛物线与轴两交点． （1）求以线段为直径的圆的方程； （2）欲使抛物线的顶点在圆的内部，那么应满足什么条件．
若方程表示两条直线，求实数的值．
中，已知
，
．
与公差
，并写出通项公式；
？
中，
，
，
．
成等比数列；（2）求
．
，曲线
和
有4个不同的交点．
的取值范围；
与
轴两交点
．
为直径的圆
的方程；
的顶点在圆
应满足什么条件．
表示两条直线，求实数
的值．
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