已知函数fx=cosxsinx+cosx-12. (1)若0<α<π2,且sinα=22,求fα的值; (2)求函数fx的最小正周期及单调递增区间.
如图,椭圆的左顶点为,是椭圆上异于点的任意一点,点与点关于点对称.(Ⅰ)若点的坐标为,求的值;(Ⅱ)若椭圆上存在点,使得,求的取值范围.
如图1,在四棱锥中,底面,面为正方形,为侧棱上一点,为上一点.该四棱锥的正(主)视图和侧(左)视图如图2所示.(Ⅰ)求四面体的体积;(Ⅱ)证明:∥平面;(Ⅲ)证明:平面平面.
如图,在直角坐标系中,角的顶点是原点,始边与轴正半轴重合,终边交单位圆于点,且.将角的终边按逆时针方向旋转,交单位圆于点.记.(Ⅰ)若,求;(Ⅱ)分别过作轴的垂线,垂足依次为.记△ 的面积为,△的面积为.若,求角的值.
已知等比数列的各项均为正数,,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设.证明:为等差数列,并求的前项和.
设函数 (Ⅰ)解不等式;(Ⅱ)若函数的解集为,求实数的取值范围