已知函数fx=cosxsinx+cosx-12. (1)若0<α<π2,且sinα=22,求fα的值; (2)求函数fx的最小正周期及单调递增区间.
如图所示,过圆 O 外一点 M 作它的一条切线,切点为 A ,过 A 点作直线 A P 垂直于直线 O M ,垂足为 P .
(1)证明: O M · O P = O A 2 ; (2) N 为线段 A P 上一点,直线 N B 垂直于直线 O N ,且交圆 O 于 B 点.过点 B 的切线交直线 O N 于 K .证明: ∠ O K M = 90 ° .
如图所示,△ABC是⊙O的内接三角形,且AB=AC,AP是∠BAC的外角的平分线,弦CE的延长线交AP于点D.求证:AD2=DE·DC.
已知:如图所示,从Rt△ABC的两直角边AB,AC向外作正方形ABFG及ACDE,CF,BD分别交AB,AC于P,Q.求证:AP=AQ.
如图所示,AB是⊙O的直径,G为AB延长线上的一点,GCD是⊙O的割线,过点G作AB的垂线,交AC的延长线于点E,交AD的延长线于点F,过G作⊙O的切线,切点为H.求证:(1)C,D,F,E四点共圆;(2)GH2=GE·GF.
自圆O外一点P引切线与圆切于点A,M为PA的中点,过M引割线交圆于B,C两点.求证:∠MCP=∠MPB.