已知曲线C的极坐标方程为=2,以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系,P是曲线C上的动点,点A(2,0),M是线段AP的中点.(1)求点M轨迹的直角坐标方程;(2)求证:点M到点E(,0)、F(3、0)的距离之比是常数.
己知数列满足,, (1)证明数列是等差数列; ( 2)求数列的通项公式; (3) 求数列的前项和.
在锐角中,分别为角的对边,且.[ (1)求角的大小; (2)若边上高为1,求面积的最小值.
(本小题满分10分)选修4-5;不等式选讲 若且 (1)求的最小值; (2)是否存在,使得?并说明理由.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知曲线,直线(为参数) 写出曲线的参数方程,直线的普通方程; 过曲线上任意一点作与夹角为30°的直线,交于点,求的最大值与最小值.
(本小题满分10分)选修4-1,几何证明选讲 如图,四边形是的内接四边形,的延长线与的延长线交于点, 且.(1)证明:; (2)设不是的直径,的中点为,且,证明:为等边三角形.