设函数的图象关于y轴对称,函数(b为实数,c为正整数)有两个不同的极值点A、B,且A、B与坐标原点O共线:(1) 求f(x)的表达式;(2) 试求b的值;(3) 若时,函数g(x)的图象恒在函数f(x)图象的下方,求正整数c的值。
(本小题满分12分)设A=,B=求: (1), (2)
设椭圆:的离心率为,点(,0),(0,),原点到直线的距离为 (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设点为(,0),点在椭圆上(与、均不重合),点在直线上,若直线的方程为,且,试求直线的方程.
围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x米,总费用为y(单位:元). (1)将y表示为x的函数; (2)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小, 并求出最小总费用.
已知函数在时取得极值. (1)求的解析式; (2)求在区间上的最大值.
如图,在四棱锥中,四边形是平行四边形,,点E是的中点. (1)求证:∥平面; (2)求证:平面平面.