设函数的图象关于y轴对称,函数(b为实数,c为正整数)有两个不同的极值点A、B,且A、B与坐标原点O共线:(1) 求f(x)的表达式;(2) 试求b的值;(3) 若时,函数g(x)的图象恒在函数f(x)图象的下方,求正整数c的值。
如图,已知四棱锥中,底面是直角梯形,是线段上不同于的任意一点,且 (1)求证:; (2)求证:; (3)求三棱锥的体积。
已知函数 (1)求曲线在点处的切线的方程; (2)直线为曲线的切线,且经过原点,求直线的方程及切点的坐标; (3)如果曲线的某一切与直线垂直,求切点坐标和切线方程。
如图,四棱锥P-ABCD的底面为矩形,且AB=,BC=1,E,F分别为AB,PC中点. (1)求证:EF∥平面PAD; (2)若平面PAC⊥平面ABCD,求证:平面PAC⊥平面PDE.
已知命题“方程表示焦点在轴上的椭圆”,命题“方程表示双曲线”. (1)若是真命题,求实数的取值范围; (2)若是真命题,求实数的取值范围; (3)若“”是真命题,求实数的取值范围.
已知。 (1)若,求的展开式中的系数; (2)证明:。