设函数的图象关于y轴对称,函数(b为实数,c为正整数)有两个不同的极值点A、B,且A、B与坐标原点O共线:(1) 求f(x)的表达式;(2) 试求b的值;(3) 若时,函数g(x)的图象恒在函数f(x)图象的下方,求正整数c的值。
在中,是三角形的三内角,是三内角对应的三边,已知。 (1)求角的大小; (2)若,求角的大小。
已知函数。 (1)若的解集为,求实数的值。 (2)当且时,解关于的不等式。
在平面直角坐标系中,曲线为为参数)。在以为原点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线的极坐标方程为,射线为,与的交点为,与除极点外的一个交点为。当时,。 (1)求,的直角坐标方程; (2)设与轴正半轴交点为,当时,设直线与曲线的另一个交点为,求。
如图所示,已知是圆的直径,是弦,,垂足为,平分。 (1)求证:直线与圆的相切; (2)求证:。
设函数。 (1)求函数的最小值; (2)设,讨论函数的单调性; (3)斜率为的直线与曲线交于,两点,求证:。