将一张边长为12cm的纸片按如图1所示阴影部分裁去四个全等的等腰三角形,将余下部分沿虚线折成一个有底的正四棱锥模型,如图2放置.若正四棱锥的正视图是正三角形(如图3),则四棱锥的体积是___________.
某几何体是由一个正方体去掉一个四棱柱所得,其三视图如图所示.如果网格纸上小正方形的边长为1,那么该几何体的体积为__________.
设抛物线 y 2 = 4 x 的焦点为 F ,准线为 l .则以 F 为圆心,且与 l 相切的圆的方程为__________.
若 x, y满足 x ≤ 2 , y ≥ - 1 , 4 x - 3 y + 1 ≥ 0 , 则 y - x 的最小值为__________,最大值为__________.
已知向量 a = – 4 , 3 , b = 6 , m ,且 a ⊥ b ,则 m = __________.
若函数 e x f x ( e ≈ 2 . 71828 …是自然对数的底数)在 f x 的定义域上单调递增,则称函数 f x 具有M性质.下列函数中所有具有M性质的函数的序号为________.
① f ( x ) = 2 - x
② f ( x ) = 3 - x
③ f ( x ) = x 3
④ f ( x ) = x 2 + 2 .