观察下列等式: ① cos 2 α = 2 cos 2 α - 1 ; ② cos 4 α = 8 cos 4 α - 8 cos 2 α + 1 ; ③ cos 6 α = 32 cos 6 α - 48 cos 4 α + 18 cos 2 α - 1 ; ④ cos 8 α = 128 cos 8 α - 256 cos 6 α + 160 cos 4 α - 32 cos 2 α + 1 ; ⑤ cos 10 α = m cos 10 α - 1280 cos 8 α + 1120 cos 6 α + n cos 4 α + p cos 2 α - 1 ; 可以推测, .
设面积为S的平面四边形的第i条边的边长记为ai(i=1,2,3,4),P是该四边形内任意一点,P点到第i条边的距离记为hi,若, 则.类比上述结论,体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为Si(i=1,2,3,4),Q是该三棱锥内的任意一点,Q点到第i个面的距离记为Hi,则相应的正确命题是:若,则 .
某地奥运火炬接力传递路线共分6段,传递活动分别由6名火炬手完成.如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生,最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生,则不同的传递方案共有种.(用数字作答).
关于平面向量 a , b , c .有下列三个命题: ①若 a · b = a · c ,则 b = c .②若 a = ( 1 , k ) , b = ( - 2 , 6 ) , a / / b ,则 k = - 3 . ③非零向量 a 和 b 满足 a = b = a - b ,则 a 与 a + b 的夹角为 60 ° . 其中真命题的序号为.(写出所有真命题的序号)
1 - 2 x 3 的展开式中 1 x 2 的系数为(用数字作答).
∆ A B C 的内角 A , B , C 的对边分别为 a , b , c ,若 c = 2 , b = 6 , B = 120 ° ,则 α = .