观察下列等式: ① cos 2 α = 2 cos 2 α - 1 ; ② cos 4 α = 8 cos 4 α - 8 cos 2 α + 1 ; ③ cos 6 α = 32 cos 6 α - 48 cos 4 α + 18 cos 2 α - 1 ; ④ cos 8 α = 128 cos 8 α - 256 cos 6 α + 160 cos 4 α - 32 cos 2 α + 1 ; ⑤ cos 10 α = m cos 10 α - 1280 cos 8 α + 1120 cos 6 α + n cos 4 α + p cos 2 α - 1 ; 可以推测, .
如图是某几何体的三视图,其中正视图和侧视图是全等的矩形,底边长为2,高为3,俯视图是半径为1的圆,则该几何体的体积是_______.
已知,则=_______.
已知正实数满足,且恒成立,则的取值范围是________.
设为实数,为不超过实数的最大整数,记,则的取值范围为,现定义无穷数列如下:,当时,;当时,.如果,则.
已知双曲线的渐近线与圆相切,则该双曲线的离心率为_________.