已知M是椭圆上任意一点,F为椭圆的右焦点.(1)若椭圆的离心率为e,试用e、、表示,并求的最值;(2)已知直线m与圆相切,并与椭圆交于A、B两点,且直线m与圆的切点Q在y轴的右侧,若=2,=1,求△ABF的周长.
已知椭圆(0<b<1)的左焦点为F,左、右顶点分别为A,C,上顶点为B,过F、B、C作⊙P,其中圆心P的坐标为(m,n)。 (1)当m+n>0时,求椭圆离心率的范围; (2)直线AB与⊙P能否相切?证明你的结论。
如图,正棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为4,D为CC1中点, (1)求证:AB1⊥平面A1BD; (2)求二面角A-A1D-B的大小。