解不等式组并把解集在数轴上表示出来
如图,抛物线与直线交于A,C两点,与x轴交于点A,B.点P为直线AC下方抛物线上的一个动点(不包括点A和点C),过点P作PN⊥AB交AC与点M,垂足为N,连接AP,CP.设点P的横坐标为m.(1)求b的值;(2)用含m的代数式表示线段PM的长并写出m的取值范围;(3)求△PAC的面积S关于m的函数解析式,并求使得△APC面积最大时,点P的坐标;(4)直接写出当△CMP为等腰三角形时点P的坐标.
如图,AB=AC,AB为⊙O的直径,AC、BC分别交⊙O于E、D,连结ED、BE.(1)试判断DE与BD是否相等,并说明理由;(2)如果BC=6,AB=5,求BE的长.
已知抛物线经过点A (1,0), B(6,0). (1)求抛物线的解析式; (2)当y<0,直接写出自变量x的取值范围.(3)抛物线与y轴交于点D, P是x轴上一点,且△PAD是以AD为腰的等腰三角形,试求P点坐标。
.如图,有长为30m的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度为10m),围成中间隔有一道篱笆(平行于AB)的矩形花圃.设花圃的一边AB为xm,面积为ym2.(1)求y与x的函数关系式;(2)如果要围成面积为63m2的花圃,AB的长是多少?(3)能围成比63m2更大的花圃吗?如果能,请求出最大面积;如果不能,请说明理由.
如图,AC,BD是⊙O的两条直径.(1)判断四边形ABCD的形状,并说明理由.(2)若⊙O的直径为8,∠AOB=120°,求四边形ABCD的周长和面积.