如图，三棱柱
的三视图，主视图和侧视图是全等的矩形，俯视图是等腰直角三角形，点M是A1B1的中点。
（I）求证：B1C//平面AC1M；
（II）求证：平面AC1M⊥平面AA1B1B．
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．
点A、B分别是椭圆
长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于
轴上方，
．
（1）求点P的坐标；
（2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于
，求点M的坐标；
（3）在（2）的条件下，求椭圆上的点到点M的距离
的最小值．
如图，矩形
的两条对角线相交于点
，
边所在直线的方程为
, 点
在
边所在直线上．
（1）求边所在直线的方程；
（2）求矩形外接圆的方程；
（3）若动圆
过点
，且与矩形
的外接圆外切，求动圆的圆心的方程．
已知抛物线
的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线
：
的左焦点
且
垂直于的两个焦点所在的轴，若抛物线与双曲线的一个交点是
．
（1）求抛物线的方程及其焦点
的坐标；
（2）求双曲线的方程；
（3）求双曲线离心率
．
在几何体ABCDE中，∠BAC=
，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，F是BC的中点，AB=AC=BE=2，CD=1
（1）求证：DC∥平面ABE；
（2）求证：AF⊥平面BCDE；
（3）求证：平面AFD⊥平面AFE．
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