(本小题满分13分)已知函数的导数.a,b为实数,.(1) 若在区间上的最小值、最大值分别为、1,求a、b的值;(2) 在 (1) 的条件下,求曲线在点P(2,1)处的切线方程.
定理:如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线就和两平面的交线平行. 请对上面定理加以证明,并说出定理的名称及作用.
已知:平面α∩平面β=l,α⊥平面γ,β⊥平面γ. 求证:l⊥γ.
如图所示,离心率为的椭圆上的点到其左焦点的距离的最大值为3,过椭圆内一点的两条直线分别与椭圆交于点、和、,且满足,其中为常数,过点作的平行线交椭圆于、两点. (1)求椭圆的方程; (2)若点,求直线的方程,并证明点平分线段.
已知函数. (1)若函数在内单调递增,求的取值范围; (2)若函数在处取得极小值,求的取值范围.
已知直四棱柱的底面为正方形,,为棱的中点. (1)求证:; (2)设为中点,为棱上一点,且,求证:.