已知抛物线的焦点为F2,点F1与F2关于坐标原点对称,直线m垂直于x轴(垂足为T),与抛物线交于不同的两点P,Q且.(I)求点T的横坐标;(II)若以F1,F2为焦点的椭圆C过点.①求椭圆C的标准方程;②过点F2作直线l与椭圆C交于A,B两点,设,若的取值范围.
已知椭圆的右焦点为,离心率,椭圆上的点到距离的最大值为,直线过点与椭圆交于不同的两点。 (1)求椭圆的方程。 (2)若,求直线的方程。
如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,为中点,面,,为中点。 (1)求证:面。 (2)求证:面。 (3)求直线与平面所成角的正切值。
的三个内角的对边分别为,且。 (1)求角的大小。 (2)当取最大值时,求角的大小。
已知等差数列的公差, 是等比数列,又。 (1)求数列及数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和。
已知集合 (1)若,求实数的值; (2)若,求实数的取值范围。