已知抛物线的焦点为F2,点F1与F2关于坐标原点对称,直线m垂直于x轴(垂足为T),与抛物线交于不同的两点P,Q且.(I)求点T的横坐标;(II)若以F1,F2为焦点的椭圆C过点.①求椭圆C的标准方程;②过点F2作直线l与椭圆C交于A,B两点,设,若的取值范围.
直线与抛物线交于两点,求证:.
求与双曲线共渐近线,且过点的双曲线的标准方程.
已知曲线,求曲线在点处的切线方程.
(本小题满分12分)已知函数(,为自然对数的底数) (Ⅰ)若函数有三个极值点,求的取值范围 (Ⅱ)若存在实数,使对任意的,不等式恒成立,求正整数的最大值
(本小题满分12分)如图,以原点O为顶点,以y轴为对称轴的抛物线E的焦点为F(0,1),点M是直线上任意一点,过点M引抛物线E的两条切线分别交x轴于点S,T,切点分别为B,A。 (Ⅰ)求抛物线E的方程; (Ⅱ)求证:点S,T在以FM为直径的圆上;