设函数(Ⅰ)求;(Ⅱ)若,且,求的值.(Ⅲ)画出函数在区间上的图像(完成列表并作图)。(1)列表
(2)描点,连线
(本大题满分12分) 设,其中. (1)若有极值,求的取值范围; (2)若当,恒成立,求的取值范围.
(本小题满分12分) 三棱锥被平行于底面的平面所截得的几何体如图所示,截面为,,平面,,,为中点. (Ⅰ)证明:平面平面; (Ⅱ)求二面角的正弦值.
(本小题满分为12分) 已知函数,其图像在点处的切线为. (1)求、直线及两坐标轴围成的图形绕轴旋转一周所得几何体的体积; (2)求、直线及轴围成图形的面积.
(本小题满分为12分) 数列的前n项和为Sn ,且满足。 (Ⅰ)计算; (Ⅱ)猜想通项公式,并用数学归纳法证明。
设,函数. (Ⅰ)当时,求函数的单调增区间; (Ⅱ)若时,不等式恒成立,实数的取值范围.