设函数(Ⅰ)求;(Ⅱ)若,且,求的值.(Ⅲ)画出函数在区间上的图像(完成列表并作图)。(1)列表
(2)描点,连线
如图,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD,∠PDA=45°,点E、F分别为棱AB、PD的中点. (1)求证:平面PCD; (2)求证:平面PCE⊥平面PCD.
设是圆上的点,过作直线垂直轴于点,为上一点,且,当点在圆上运动时,记点的轨迹为曲线. (Ⅰ)求曲线的方程; (Ⅱ)设动点满足,其中是曲线上的点,为原点,直线与的斜率之积为,求证:为定值.
【原创】如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,且,, 若, 且侧面底面. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)侧棱上是否存在点,使得平面?若存在,指出点的位置并证明,若不存在,请说明理由; (Ⅲ)求三棱锥的体积.
【改编】在平面直角坐标系中,已知直线的方程为:,圆的方程为:. (1)若圆关于直线对称,求的值; (2)若圆与直线相切,求的值.
如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是矩形,侧面PAD⊥底面ABCD,若点E,F分别是PC,BD的中点。 (1)求证:EF∥平面PAD; (2)求证:平面PAD⊥平面PCD