如图,在平面直角坐标系中,己知点O(0,0),A(5,0),B(4,4).(1)求过O、B、A三点的抛物线的解析式.(2)在第一象限的抛物线上存在点M,使以O、A、B、M为顶点的四边形面积最大,求点M的坐标.(3)作直线x=m交抛物线于点P,交线段OB于点Q,当△PQB为等腰三角形时,求m的值.
在数学活动中,小明为了求 的值(结果用n表示),设计如图1所示的几何图形.请你利用这个几何图形求的值为 ;请你利用图2,再设计一个能求的值的几何图形.
A、B两地相距80千米,甲骑车从A地出发1小时后,乙也从A地出发,以甲的速度的1.5倍追赶,当乙到达B地时,甲已先到20分钟,求甲、乙的速度.
学校用一笔钱买奖品,若以1支钢笔和2本日记本为一份奖品,则可买60份奖品;若以1支钢笔和3本日记本为一份奖品,则可买50份奖品,问这笔钱全部用来买钢笔或日记本,可买多少?
有一道题“先化简,再求值: 其中,x=-3”小玲做题时把“x=-3”错抄成了“x=3”,但她的计算结果也是正确的,请你解释这是怎么回事?
温州市有一种可食用的野生菌,上市时,外商李经理按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中,据预测,该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元;但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元,而且这类野生菌在冷库中最多保存160天,同时,平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售。设天后每千克该野生菌的市场价格为元,试写出与之间的函数关系式;若存放天后,将这批野生菌一次性出售,设这批野生菌的销售总额为元,试写出与之间的函数关系式;李经理将这批野生菌存放多少天后出售可获得最大利润元? (利润=销售总额-收购成本-各种费用)