已知点
、
为双曲线
：
的左、右焦点，过作垂直于
轴的直线，在轴上方交双曲线于点
，且
，圆
的方程是
.
（1）求双曲线的方程；
（2）过双曲线上任意一点
作该双曲线两条渐近线的垂线，垂足分别为
、
，求
的值；
（3）过圆上任意一点
作圆
的切线
交双曲线于
、
两点，
中点为
，求证:
.
相关试题
某食品厂每天需用食品配料200千克，配料的价格为
元/千克，每次进货需支付运费236元.每次购买来的配料还需支付保管费用，其标准如下: 7天以内（含7天），无论重量多少，均按10元/天支付；超出7天以外的天数，根据实际剩余配料的重量，以每天0.03元/千克支付.(Ⅰ）当9天购买一次配料时，求该厂用于配料的保管费用P是多少元？
(Ⅱ）设该厂
天购买一次配料，求该厂在这天中用于配料的总费用
（元）关于的函数关系式，并求该厂多少天购买一次配料才能使平均每天支付的费用最少?
恰好被面积最小的圆
及其内部所覆盖．
(Ⅰ)试求圆
的方程；(Ⅱ)若斜率为1的直线
与圆C交于点
、
，且
，求直线
的不等式
．
，记数列
的前n项和为
，当
时，求
，问是否存在实数
，使得
中每一项恒小于它后面的项？若存
时，求
的极值;
上是增函数，求实数
的取值范围相关知识点
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