已知抛物线.(1)若直线与抛物线相交于两点,求弦长;(2)已知△的三个顶点在抛物线上运动.若点在坐标原点,边过定点,点在上且,求点的轨迹方程.
函数在区间上有两个极值,且两个极值均为最值,求实数的取值范围。
设,求证:
对于函数与常数a,b,若恒成立,则称(a,b)为函数的一个“P数对”:设函数的定义域为,且f(1)=3. (1)若(a,b)是的一个“P数对”,且,,求常数a,b的值; (2)若(1,1)是的一个“P数对”,求; (3)若()是的一个“P数对”,且当时,,求k的值及茌区间上的最大值与最小值.
已知数列{}的前n项和为,且满足. (1)证明:数列为等比数列,并求数列{}的通项公式; (2)数列{}满足,其前n项和为,试求满足的最小正整数n.
设函数图像上的一个最高点为A,其相邻的一个最低点为B,且|AB|=. (1)求的值; (2)设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且b+c=2,,求 的值域.