如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,已知侧面,AB=BC=1,BB1=2,∠BCC1=.(1) 求证:C1B⊥平面ABC;(2)设 =l(0≤l≤1),且平面AB1E与BB1E所成的锐二面角 的大小为30°,试求l的值.
已知函数. (1)求的单调区间和极值点; (2)求使恒成立的实数的取值范围; (3)当时,是否存在实数,使得方程有三个不等实根?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)已知集合A为 函数的定义域, 集合. (I)若,求a的值; (II)求证是的充分不必要条件.
(本小题满分12分) 已知函数. (1)求函数的最小值; (2)已知,命题:关于的不等式对任意恒成立;:函数是增函数,若“或”为真,“且”为假,求实数的取值范围.
已知 (1)若,求实数m的取值范围; (2)是否存在实数m,使得“”是“”的充要条件,若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)(原创)已知点在函数的反函数的图象上. (1)求实数的值; (2)若,求的取值范围.