如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,求∠AGD的度数.请将解题过程填写完整.解:∵EF∥AD(已知)∴∠2= _________ ( )又∵∠1=∠2(已知)∴∠1=∠3( )∴AB∥ _________ ( )∴∠BAC+ _________ =180°( )∵∠BAC=70°(已知)∴∠AGD= _________ .
先化简,再求值:,其中.
如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于B、C两点(点B在点C的左侧),与y轴交于点A,抛物线的顶点为D.(1)填空:点A的坐标为( , ),点B的坐标为( , ),点C的坐标为( , ),点D的坐标为( , );(2)点P是线段BC上的动点(点P不与点B、C重合)①过点P作x轴的垂线交抛物线于点E,若PE=PC,求点E的坐标;②在①的条件下,点F是坐标轴上的点,且点F到EA和ED的距离相等,请直接写出线段EF的长;③若点Q是线段AB上的动点(点Q不与点A、B重合),点R是线段AC上的动点(点R不与点A、C重合),请直接写出△PQR周长的最小值.
如图,在▱ABCD中,AB=6,BC=4,∠B=60°,点E是边AB上的一点,点F是边CD上一点,将▱ABCD沿EF折叠,得到四边形EFGH,点A的对应点为点H,点D的对应点为点G.(1)当点H与点C重合时.①填空:点E到CD的距离是 ;②求证:△BCE≌△GCF;③求△CEF的面积;(2)当点H落在射线BC上,且CH=1时,直线EH与直线CD交于点M,请直接写出△MEF的面积.
如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC的顶点O是坐标原点,点A在第一象限,点C在第四象限,点B的坐标为(60,0),OA=AB,∠OAB=90°,OC=50.点P是线段OB上的一个动点(点P不与点O、B重合),过点P与y轴平行的直线l交边OA或边AB于点Q,交边OC或边BC于点R,设点P横坐标为t,线段QR的长度为m.已知t=40时,直线l恰好经过点C.(1)求点A和点C的坐标;(2)当0<t<30时,求m关于t的函数关系式;(3)当m=35时,请直接写出t的值;(4)直线l上有一点M,当∠PMB+∠POC=90°,且△PMB的周长为60时,请直接写出满足条件的点M的坐标.
如图,已知一次函数与反比例函数的图象相交于点A(4,n),与x轴相交于点B.(1)填空:n的值为 ,k的值为 ;(2)以AB为边作菱形ABCD,使点C在x轴正半轴上,点D在第一象限,求点D的坐标;(3)考察反比函数的图象,当时,请直接写出自变量x的取值范围.