如图，河流两岸a、b互相平行，点A、B是河岸a上的两座建筑物，点C、D是河岸b上的两点，A、B的距离约为200米．某人在河岸b上的点P处测得∠APC=75°，∠BPD=30°，则河流的宽度约为 米．
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= ．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣1，3）、（﹣4，1），先将线段AB沿一确定方向平移得到线段A1B1，点A的对应点为A1，点B1的坐标为（0，2），在将线段A1B1绕远点O顺时针旋转90°得到线段A2B2，点A1的对应点为点A2．
（1）画出线段A1B1、A2B2；
（2）写出A2，B2坐标：A2 ，B2 ；
（3）直接写出在这两次变换过程中，点A经过A1到达A2的路径长 ．
如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，AD是BC上的高，另有一Rt△DEF（其直角顶点在D点）绕D点旋转，在旋转过程中，DE，DF分别与边AB，AC交于M、N点，则线段MN的最小值为 ．
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