如图,在四棱锥A-BCC1B1中,AB1=4,三角形ABC是正三角形,AB=2.四边形BCC1B1是矩形,二面角A-BC-C1为直二面角.(1)D在AC上运动,当D在何处时,有AB1∥平面BDC1?并且说明理由.(2)当AB1∥平面BDC1时,求二面角C-BC1-D的余弦值.
已知集合A=B= (1)当m=3时,求A(RB); (2)若AB,求实数m的值.
(1)已知A={a+2,(a+1)2,a2+3a+3}且1∈A,求实数a的值; (2)已知M={2,a,b},N={2a,2,b2}且M=N,求a,b的值.
已知集合A={x|mx2-2x+3=0,m∈R}. (1)若A是空集,求m的取值范围; (2)若A中只有一个元素,求m的值; (3)若A中至多只有一个元素,求m的取值范围.
已知集合A=B,试问是否存在实数a,使得AB=? 若存在,求出a的值;若不存在,请说明理由.
(1)若集合P=S且SP,求a的可取值组成的集合; (2)若集合A=B且B,求由m的可取值组成的集合.