如图,在四棱锥A-BCC1B1中,AB1=4,三角形ABC是正三角形,AB=2.四边形BCC1B1是矩形,二面角A-BC-C1为直二面角.(1)D在AC上运动,当D在何处时,有AB1∥平面BDC1?并且说明理由.(2)当AB1∥平面BDC1时,求二面角C-BC1-D的余弦值.
如图,四棱锥中,,底面为梯形,,,且,. (1)求证:; (2)求二面角的余弦值.
己知数列满足,, (1)证明数列是等差数列; ( 2)求数列的通项公式; (3) 求数列的前项和.
在锐角中,分别为角的对边,且.[ (1)求角的大小; (2)若边上高为1,求面积的最小值.
(本小题满分10分)选修4-5;不等式选讲 若且 (1)求的最小值; (2)是否存在,使得?并说明理由.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知曲线,直线(为参数) 写出曲线的参数方程,直线的普通方程; 过曲线上任意一点作与夹角为30°的直线,交于点,求的最大值与最小值.