家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩,据以往的经验,他获得如下信息:(1)他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米;(2)他上山2小时到达的位置,离山顶还有1千米;(3)抄近路下山,下山路程比上山路程近2千米;(4)下山用1个小时;根据上面信息,他作出如下计划:(1)在山顶游览1个小时;(2)中午12:00回到家吃中餐.若依据以上信息和计划登山游玩,请问:孔明同学应该在什么时间从家出发?
如图,点P在圆O外,PA与圆O相切于A点,OP与圆周相交于C点,点B与点A关于直线PO对称,已知OA=4,∠POA=60° 求:(1)弦AB的长; (2)阴影部分的面积(结果保留π).
在一个不透明的纸箱里装有3个黑球,2个白球,它们除颜色外完全相同.在看不见球的条件下,从纸箱中随机摸出一个球后放回,再随机摸出一个球. (1)求第一次随机摸出的球是白球的概率; (2)求两次摸出的球都是白球的概率.
已知关于x 的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0 有两个不相等的实数根. (1)求k 的取值范围. (2)若方程的两个根分别为x1,x2,且,求k的值
解方程 (1)(x+1)2-9=0; (2)(配方法) (3)(x+3)2=2(x+3)
观察下面三行数: -2,4,-8,16,-32,64…; 0,6,-6,18,-30,66…; 1,-,,-,,-,…; (1)第一行数的第8个数为 ; (2)若第一行的第n个数用(-2)n表示,则第三行的第n个数表示为 ; (3)取每一行的第m个数,三个数的和记为p, ①当m=10时,求p的值; ②当m= 时,|p+30000|的值最小.