家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩，据以往的经验，他获得如下信息：
（1）他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米；
（2）他上山2小时到达的位置，离山顶还有1千米；
（3）抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米；
（4）下山用1个小时；
根据上面信息，他作出如下计划：
（1）在山顶游览1个小时；
（2）中午12：00回到家吃中餐．
若依据以上信息和计划登山游玩，请问：孔明同学应该在什么时间从家出发？
已知抛物线
经过点A（3，2），B（0，1）和点C
．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图，若抛物线的顶点为P，点A关于对称轴的对称点为M，过M的直线交抛物线于另一点N（N在对称轴右边），交对称轴于F，若
，求点F的坐标；
（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在点G，使△BMA与△MBG相似？若存在，求点G的坐标；若不存在，请说明理由．
如图1，直角△ABC中，∠ABC=90°，AB是⊙O的直径，⊙O交AC于点D，取CB的中点E，DE的延长线与AB的延长线交于点P．
（1）求证：PD是⊙O的切线；
（2）若OB=BP，AD=6，求BC的长；
（3）如图2，连接OD，AE相交于点F，若tan∠C=2，求
的值．
图1 图2
如图，已知双曲线
经过点M，它关于y轴对称的双曲线为
.
（1）求双曲线
与
的解析式；
（2）若平行于
轴的直线交双曲线于点A，交双曲线于点B，在轴上存在点P，使以点A，B，O，P为顶点的四边形是菱形，求点P的坐标．
“兄弟餐厅”采购员某日到集贸市场采购草鱼，若当天草鱼的采购单价
（元）与采购量
（斤）之间的关系如图，且采购单价不低于4元/斤．
（1）直接写出关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）若这天他采购草鱼的量不多于20斤，那么这天他采购草鱼最多用去多少钱？ 
的方程
．
的取值范围；
，且满足
，求
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