(广安)数学活动课上,老师和学生一起去测量学校升旗台上旗杆AB的高度,如图,老师测得升旗台前斜坡FC的坡比为iFC=1:10(即EF:CE=1:10),学生小明站在离升旗台水平距离为35m(即CE=35m)处的C点,测得旗杆顶端B的仰角为α,已知tanα=,升旗台高AF=1m,小明身高CD=1.6m,请帮小明计算出旗杆AB的高度.
已知x=3是方程的解,求不等式的解集。
解不等式(组),并在数轴上表示解集(每小题6分,共12分) 25.≤1 26.
解方程组(1) (2) (3) (4)
(本题12分) 如图,在平行四边形ABCD中,AB在x轴上,D点y轴上,,,B点坐标为(4,0).点是边上一点,且.点、分别从、同时出发,以1厘米/秒的速度分别沿、向点运动(当点F运动到点B时,点E随之停止运动),EM、CD的延长线交于点P,FP交AD于点Q.⊙E半径为,设运动时间为秒。 (1)求直线BC的解析式。 (2)当为何值时,? (3)在(2)问条件下,⊙E与直线PF是否相切;如果相切,加以证明,并求出切点的坐标。如果不相切,说明理由。
(本题12分)在梯形ABCD中,AB∥CD,∠BCD=90,且AB=1,BC=2,tan∠ADC=2;对角线相交于O点,等腰直角三角板的直角顶点落在梯形的顶点C上,使三角板绕点C旋转。 (1)当三角板旋转到图1的位置时,猜想DE与BF的数量关系,并加以证明。 (2)在(1)问条件下,若BE:CE=1:2,∠BEC=135°,求sin∠BFE的值。 (3)当三角板的一边CF与梯形对角线AC重合时,作DH⊥PE于H,如图2,若OF=时,求PE及DH的长。