当a=2014时,求÷(a+)的值.
如图,在边长为10的菱形ABCD中,对角线BD=16,点O是直线BD上的动点,OE⊥AB于E,OF⊥AD于F. (1)对角线AC的长是 ,菱形ABCD的面积是 ; (2)如图1,当点O在对角线BD上运动时,OE+OF的值是否发生变化?请说明理由; (3)如图2,当点O在对角线BD的延长线上时,OE+OF的值是否发生变化?若不变,请说明理由,若变化,请探究OE、OF之间的数量关系,并说明理由.
如图,E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点,且BE=DF(1)求证:四边形AECF是平行四边形;(2)若BC=10,∠BAC=90°,且四边形AECF是菱形,求BE的长.
在△ABC中,AB=,AC=4,BC=2,以AB为边向△ABC外作△ABD,使△ABD为等腰直角三角形,求线段CD的长.
(2014中考真题)阅读下面材料: 小腾遇到这样一个问题:如图1,在中,点在线段上,,,,,求的长. 小腾发现,过点作,交的延长线于点,通过构造,经过推理和计算能够使问题得到解决(如图2). 请回答:的度数为 ,的长为 . 参考小腾思考问题的方法,解决问题: 如图3,在四边形中,,,,与交于点,,,求的长.
如图,在矩形ABCD中,AB=12 cm,BC=6 cm,点P沿AB边从A向B以2 cm/s的速度移动;点Q沿DA边从D向A以1 cm/s的速度移动.如果P,Q同时出发,用t(s)表示移动时间(0≤t≤6),那么:(1)当t为何值时,△QAP为等腰直角三角形?(2)求四边形QAPC的面积,你有什么发现?(3)当t为何值时,以点A,P,Q为顶点的三角形与△ABC相似?