当a=2014时,求÷(a+)的值.
(本小题满分7分,其中(1)小题3分,(2)小题4分)解下列二元一次方程组:(1) (2)
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点坐标为 (0,),且 ac=.(1)若该函数的图象经过点(-1,-1).①求使y<0成立的x的取值范围.②若圆心在该函数的图象上的圆与x轴、y轴都相切,求圆心的坐标.(2)经过A(0,p)的直线与该函数的图象相交于M,N两点,过M,N作x轴的垂线,垂足分别为M1,N1,设△MAM1,△AM1N1,△ANN1的面积分别为s1,s2,s3,是否存在m,使得对任意实数p≠0都有s22=ms1s3成立,若存在,求出m的值,若不存在,请说明理由.
如图,点P为等边△ABC外接圆劣弧BC上一点.(1)求∠BPC的度数;(2)求证:PA=PB+PC;(3)设PA,BC交于点M,若AB=4,PC=2,求CM的长度.
如图,一艘船以每小时60海里的速度自A向正北方向航行,船在A处时,灯塔S在船的北偏东30°,航行1小时后到B处,此时灯塔S在船的北偏东75°,(运算结果保留根号)(1)求船在B处时与灯塔S的距离;(2)若船从B处继续向正北方向航行,问经过多长时间船与灯塔S的距离最近.
如图,已知函数y= (x>0)的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A(1,m),B(n,2)两点.(1)求一次函数的解析式;(2)将一次函数y=kx+b的图象沿x轴负方向平移a(a>0)个单位长度得到新图象,求这个新图象与函数 y= (x>0)的图象只有一个交点M时a的值及交点M的坐标.