当a=2014时,求÷(a+)的值.
沿海开发公司准备投资开发、两种新产品,通过市场调研发现:(1)若单独投资种产品,则所获利润(万元)与投资金额(万元)之间满足正比例函数关系:;(2)若单独投资种产品,则所获利润(万元)与投资金额(万元)之间满足二次函数关系:.(3)根据公司信息部的报告,,(万元)与投资金额(万元)的部分对应值如下表所示:
(1)填空: ; ;(2)若公司准备投资20万元同时开发、两种新产品,设公司所获得的总利润为(万元),试写出与某种产品的投资金额(万元)之间的函数关系式;(3)请你设计一个在(2)中能获得最大利润的投资方案,并求出按此方案能获得的最大利润是多少万元?
科幻小说《实验室的故事》中,有这样一个情节,科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中,经过一天后,测试出这种植物高度的增长情况(如下表):
由这些数据,科学家推测出植物每天高度增长量是温度的函数,且这种函数是反比例函数、一次函数和二次函数中的一种.(1)请你选择一种适当的函数,求出它的函数关系式,并简要说明不选择另外两种函数的理由;(2)温度为多少时,这种植物每天高度的增长量最大?(3)如果实验室温度保持不变,在10天内要使该植物高度增长量的总和超过,那么实验室的温度应该在哪个范围内选择?请直接写出结果.
有一座抛物线形拱桥,正常水位时桥下水面宽度为,拱顶距离水面.(1)在如图所示的直角坐标系中,求出该抛物线的解析式;(2)设正常水位时桥下的水深为,为保证过往船只顺利航行,桥下水面的宽度不得小于,求水深超过多少米时就会影响过往船只在桥下的顺利航行.
如图,抛物线与轴交于、两点,与轴交点,点的坐标为,点的坐标为,它的对称轴是直线.(1)求抛物线的解析式;(2)是线段上的任意一点,当为等腰三角形时,求点的坐标.
如图,已知二次函数的图象交轴于、两点. (1)求线段的长;(2)在同一坐标系中画出直线,并写出当在什么范围内时,一次函数的值大于二次函数的值.