当a=2014时,求÷(a+)的值.
如图,四边形ABCD是平行四边形,连接AC.(1)(4分)请根据以下语句画图,并标上相应的字母(用黑色字迹的钢笔或签字笔画).①过点A画AE⊥BC于点E;②过点C画CF∥AE,交AD于点F;(2)(4分)在完成(1)后的图形中(不再添加其它线段和字母),请你找出一对全等三角形,并予以证明.
已知三个一元一次不等式:,,,请从中选择你喜欢的两个不等式,组成一个不等式组,求出这个不等式组的解集,并把解集在数轴上表示出来.(1)(2分)你组成的不等式组是(2)(6分)解:
已知:如图1,在面积为3的正方形ABCD中,E、F分别是BC和CD边上的两点,AE⊥BF于点G,且BE=1.(1)求证:△ABE≌△BCF;(2)求出△ABE和△BCF重叠部分(即△BEG)的面积;(3)现将△ABE绕点A逆时针方向旋转到△AB′E′(如图2),使点E落在CD边上的点E′处,问△ABE在旋转前后与△BCF重叠部分的面积是否发生了变化?请说明理由.
已知:如图,抛物线y=a(x﹣1)2+c与x轴交于点A和点B,将抛物线沿x轴向上翻折,顶点P落在点P'(1,3)处.(1)求原抛物线的解析式;(2)学校举行班徽设计比赛,九年级5班的小明在解答此题时顿生灵感:过点P'作x轴的平行线交抛物线于C、D两点,将翻折后得到的新图象在直线CD以上的部分去掉,设计成一个“W”型的班徽,“5”的拼音开头字母为W,“W”图案似大鹏展翅,寓意深远;而且小明通过计算惊奇的发现这个“W”图案的高与宽(CD)的比非常接近黄金分割比(约等于0.618).请你计算这个“W”图案的高与宽的比到底是多少?(参考数据:,结果可保留根号)
观察图形,解答问题:(1)按下表已填写的形式填写表中的空格:
(2)请用你发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x.