当a=2014时,求÷(a+)的值.
如图,某人为了测量小山顶上的塔的高,他在山下的点处测得塔尖点的仰角为,再沿方向前进到达山脚点,测得塔尖点的仰角为,塔底点的仰角为,求塔的高度.(结果保留根号)
小明随机调查了若干市民租用共享单车的骑车时间(单位:分),将获得的数据分成四组,绘制了如下统计图,,,,根据图中信息,解答下列问题:
(1)这项被调查的总人数是多少人?
(2)试求表示组的扇形统计图的圆心角的度数,补全条形统计图;
(3)如果小明想从组的甲、乙、丙、丁四人中随机选择两人了解平时租用共享单车情况,请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲的概率.
如图,平分,,垂足为点,.
求证:是等腰三角形.
如图1,已知二次函数 y = a x 2 + bx + c ( a 、 b 、 c 为常数, a ≠ 0 ) 的图象过点 O ( 0 , 0 ) 和点 A ( 4 , 0 ) ,函数图象最低点 M 的纵坐标为 − 8 3 ,直线 l 的解析式为 y = x .
(1)求二次函数的解析式;
(2)直线 l 沿 x 轴向右平移,得直线 l ' , l ' 与线段 OA 相交于点 B ,与 x 轴下方的抛物线相交于点 C ,过点 C 作 CE ⊥ x 轴于点 E ,把 ΔBCE 沿直线 l ' 折叠,当点 E 恰好落在抛物线上点 E ' 时(图 2 ) ,求直线 l ' 的解析式;
(3)在(2)的条件下, l ' 与 y 轴交于点 N ,把 ΔBON 绕点 O 逆时针旋转 135 ° 得到△ B ' ON ' , P 为 l ' 上的动点,当△ PB ' N ' 为等腰三角形时,求符合条件的点 P 的坐标.
如图,在正方形 ABCD 中,点 E 、 G 分别是边 AD 、 BC 的中点, AF = 1 4 AB .
(1)求证: EF ⊥ AG ;
(2)若点 F 、 G 分别在射线 AB 、 BC 上同时向右、向上运动,点 G 运动速度是点 F 运动速度的2倍, EF ⊥ AG 是否成立(只写结果,不需说明理由)?
(3)正方形 ABCD 的边长为4, P 是正方形 ABCD 内一点,当 S ΔPAB = S ΔOAB ,求 ΔPAB 周长的最小值.