当a=2014时,求÷(a+)的值.
如图,在平面直角坐标系中,将坐标原点 O 沿 x 轴向左平移2个单位长度得到点 A ,过点 A 作 y 轴的平行线交反比例函数 y = k x 的图象于点 B , AB = 3 2 .
(1)求反比例函数的解析式;
(2)若 P ( x 1 , y 1 ) 、 Q ( x 2 , y 2 ) 是该反比例函数图象上的两点,且 x 1 < x 2 时, y 1 > y 2 ,指出点 P 、 Q 各位于哪个象限?并简要说明理由.
如图,抛物线 y = a x 2 + bx + c ( a ≠ 0 ) 的图象经过 A ( 1 , 0 ) , B ( 3 , 0 ) , C ( 0 , 6 ) 三点.
(1)求抛物线的解析式.
(2)抛物线的顶点 M 与对称轴 l 上的点 N 关于 x 轴对称,直线 AN 交抛物线于点 D ,直线 BE 交 AD 于点 E ,若直线 BE 将 ΔABD 的面积分为 1 : 2 两部分,求点 E 的坐标.
(3) P 为抛物线上的一动点, Q 为对称轴上动点,抛物线上是否存在一点 P ,使 A 、 D 、 P 、 Q 为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在 Rt Δ ABC 中, ∠ ACB = 90 ° , D 为 AB 边上的一点,以 AD 为直径的 ⊙ O 交 BC 于点 E ,交 AC 于点 F ,过点 C 作 CG ⊥ AB 交 AB 于点 G ,交 AE 于点 H ,过点 E 的弦 EP 交 AB 于点 Q ( EP 不是直径),点 Q 为弦 EP 的中点,连结 BP , BP 恰好为 ⊙ O 的切线.
(1)求证: BC 是 ⊙ O 的切线.
(2)求证: EF ̂ = ED ̂ .
(3)若 sin ∠ ABC = = 3 5 , AC = 15 ,求四边形 CHQE 的面积.
如图,在平面直角坐标系中,已知点 A 的坐标为 ( 0 , 2 ) ,点 B 的坐标为 ( 1 , 0 ) ,连结 AB ,以 AB 为边在第一象限内作正方形 ABCD ,直线 BD 交双曲线 y = = k x ( k ≠ 0 ) 于 D 、 E 两点,连结 CE ,交 x 轴于点 F .
(1)求双曲线 y = k x ( k ≠ 0 ) 和直线 DE 的解析式.(2)求 ΔDEC 的面积.
端午节是中国的传统节日.今年端午节前夕,遂宁市某食品厂抽样调查了河东某居民区市民对 A 、 B 、 C 、 D 四种不同口味粽子样品的喜爱情况,并将调查情况绘制成如图两幅不完整统计图:
(1)本次参加抽样调查的居民有 人.
(2)喜欢 C 种口味粽子的人数所占圆心角为 度.根据题中信息补全条形统计图.
(3)若该居民小区有6000人,请你估计爱吃 D 种粽子的有 人.
(4)若有外型完全相同的 A 、 B 、 C 、 D 粽子各一个,煮熟后,小李吃了两个,请用列表或画树状图的方法求他第二个吃的粽子恰好是 A 种粽子的概率.