锐角中,,,两动点分别在边上滑动,且,以为边向下作正方形,设其边长为,正方形与公共部分的面积为.(1)中边上高 ; (2)当 时,恰好落在边上(如图1); (3)当在外部时(如图2),求关于的函数关系式(注明的取值范围),并求出为何值时最大,最大值是多少?
先化简,再求值:,其中
因式分解:
计算:
如图,已知一次函数的图象与轴和轴分别相交于A、B两点,点C在线段BA上以每秒1个单位长度的速度从点B向点A运动,同时点D在线段AO上以同样的速度从点A向点O运动,运动时间为,其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动. (1)求线段AB的长; (2)当为何值时,ACD的面积等于AOB面积的; (3)当为何值时,ACD是等腰三角形.
如图,是等边三角形,CE是外角平分线,点D在AC上,连结BD并延长与CE交于点E. (1)直接写出的度数等于__________°; (2)求证:△ABD∽△CED; (3)若AB=12,AD=2CD,求BE的长.