已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在x轴上,左右焦点分别为和,且||=2,点(1,)在该椭圆上.(1)求椭圆C的方程;(2)过的直线与椭圆C相交于A,B两点,若AB的面积为,求以为圆心且与直线相切圆的方程.
若定义在上的奇函数满足当时,. (1)求在上的解析式; (2)判断在上的单调性,并给予证明; (3)当为何值时,关于方程在上有实数解?
已知函数 (1)当时,求函数的定义域、值域及单调区间; (2)对于,不等式恒成立,求正实数的取值范围.
某化工厂生产的某种化工产品,当年产量在150吨至250吨之间时,其生产的总成本(万元)与年产量(吨)之间的函数关系式近似地表示为.问:(1)每吨平均出厂价为16万元,年产量为多少吨时,可获得最大利润?并求出最大利润; (2)年产量为多少吨时,每吨的平均成本最低?并求出最低成本。
已知 (1)当时,求; (2) 若,求实数的取值范围.
求值: