已知函数,其中,为自然对数的底数.(1)设是函数的导函数,求函数在区间上的最小值;(2)若,函数在区间内有零点,求的取值范围。
(本小题满分12分) 已知函数. (1)将写成的形式,并求其图象对称中心的横坐标; (2)如果△ABC的三边依次成等比数列,且边所对的角为,试求的取值范围及此时函数的值域.
(本小题满分10分). 选修4-5:不等式选讲 已知函数. (1)若不等式的解集为,求实数的值; (2)在(1)的条件下,若存在实数使成立,求实数的取值范围.
(本小题满分10分) 选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中, 过点作倾斜角为的直线与曲线相交于不同的两点. (1) 写出直线的参数方程; (2) 求 的取值范围.
(本小题满分12分) 已知函数 (1) 当时, 求函数的单调增区间; (2) 求函数在区间上的最小值; (3) 在(1)的条件下,设, 证明:.参考数据:.
(本小题满分12分) 如图,在边长为4的菱形中,.点分别在边上,点与点不重合,,.沿将翻折到的位置,使平面⊥平面. (1)求证:⊥平面; (2)当取得最小值时,请解答以下问题: (i)求四棱锥的体积; (ii)若点满足=(),试探究:直线与平面所成角的大小是否一定大于?并说明理由.