如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0），B（3，1），C（3，3）．反比例函数y=
（x＞0）的函数图象经过点D，点P是一次函数
的图象与该反比例函数图象的一个公共点．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）通过计算，说明一次函数
的图象一定过点C；
（3）对于一次函数，当y随x的增大而增大时，确定点P的横坐标的取值范围（不必写出过程）．
x2-x-4=0（用配方法）（本题12分）已知，如图，在平面直角坐标系中，点A、B的横坐标恰好是方程
的解，点C的纵坐标恰好是方程
的解，点P从C点出发沿y轴正方向以1个单位/秒的速度向上运动，连PA、PB，D为AC的中点.
1）求直线BC的解析式；
2）设点P运动的时间为t秒，问：当t为何值时，DP与DB垂直且相等？
3）如图2，若PA=AB，在第一象限内有一动点Q，连QA、QB、QP，且∠PQA=60°，问：当Q在第一象限内运动时，∠APQ+∠ABQ的度数和是否会发生改变？若不变，请说明理由并求其值.
（本题10分）如图，正方形ABCD和正方形AEFG有公共的顶点A，连BG、DE，M为DE的中点，连AM.
（1）如图1，AE、AG分别与AB、AD重合时，AM和BG的大小和位置关系分别是、_ ____；
（2）将图1中的正方形AEFG绕A点旋转到如图2，则（1）中的结论是否仍成立？试证明你的结论；
（3）若将图1中的正方形AEFG绕A点逆时针旋转到正方形ABCD外时，则AM和BG的大小和位置关系分别是__________、____________，请你在图3中画出图形，并直接写出结论，不要求证明.
（本题10分）如图，利用一面墙（墙的长度为20m），用34m长的篱笆围成两个鸡场，中间用一道篱笆隔开，每个鸡场均留一道1m宽的门，设AB的长为x米.
（1）若两个鸡场总面积为96m2，求x；
（2）若两个鸡场的面积和为S，求S关于x的关系式；
（3）两个鸡场面积和S有最大值吗？若有，最大值是多少？
的值；
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