某校校长暑假带领该市市级“三好学生”去北京旅游.甲旅行社说:“如果校长买全票一张,则其余学生可享受半价优惠.”乙旅行社说:“包括校长在内的全部按全票价的6折优惠”(即按全票的60%收费).若全票价为240元/人,(1)设学生人数为x,甲旅行社收费为y甲,乙旅行社收费为y乙,分别计算两家旅行社的收费(建立表达式).(2)当学生人数为多少时,两家旅行社的收费一样?(3)就学生人数讨论哪家旅行社更优惠?
如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AC是直径,∠A=30°,BC=2,点D是AB的中点,连接DO并延长交⊙O于点P,过点P作PF⊥AC于点F. (1)求劣弧PC的长;(结果保留π) (2)求阴影部分的面积.(结果保留π).
要从甲、乙两名同学中选出一名,代表班级参加射击比赛,如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图. (1)已求得甲的平均成绩为8环,求乙的平均成绩; (2)观察图形,直接写出甲,乙这10次射击成绩的方差s甲2, s乙2哪个大; (3)如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右,本班应该选 参赛更合适;如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右,本班应该选 参赛更合适.
某市为打造“绿色城市”,积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程,已知2013年投资1000万元,预计2015年投资1210万元.若这两年内平均每年投资增长的百分率相同. (1)求平均每年投资增长的百分率; (2)按此增长率,计算2016年投资额能否达到1360万?
下表是某校九年级(1)班20名学生某次数学测验的成绩统计表:
(1)若这20名学生的平均分是84分,求x和y的值; (2)这20名学生的本次测验成绩的众数和中位数分别是多少?
已知关于x的方程4x2﹣(k+2)x+k﹣1=0有两个相等的实根, (1)求k的值; (2)求此时方程的根.