如图⊙O的半径OB垂直于直径AC,M为AO上一点,BM的延长线交⊙O于点N,过点N的切线交CA的延长线于P.(1)求证:;(2)若⊙O的半径为,OA=OM,求MN的长.
(本小题满分12分)已知函数(I)若将函数的图象向左平移个单位长度得到的图象恰好关于点对称,求实数a的最小值;(II)若函数上为减函数,试求实数b的值。
(本小题满分13分)已知数列}满足:(I)令为等差数列;(II)求
(本小题满分13分)已知函数(1)求函数的最小正周期和图象的对称轴方程;(2)求函数上的值域。
(本不上题满分13分)已知公差不为零的等差数列6项和为60,且的等比中项。(1)求数列的通项公式;(2)若数列
在正三角形ABC中,E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点,满足AE:EB=CF:FA=CP:PB=1:2(如图1)。将△AEF沿EF折起到的位置,使二面角A1-EF-B成直二面角,连结A1B、A1P(如图2)(Ⅰ)求证:A1E⊥平面BEP;(Ⅱ)求二面角A1-BP-E的大小。