某品牌的汽车4S店，对最近100位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如右表所示：已知分3期付款的频率为0.2，4S店经销一辆该品牌的汽车，顾客分1期付款，其利润为1万元；分2期或3期付款其利润为1.5万元；分4期或5期付款，其利润为2万元．用η表示经销一辆汽车的利润．
（1）求上表中的a，b值；
（2）若以频率作为概率，求事件A：“购买该品牌汽车的3位顾客中，至多有1位采用3期付款”的概率P（A）；
（3）求η的分布列及数学期望Eη．
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（本小题15分）已知正方形
的边长为
，
．将正方形沿对角线
折起，使
，得到三棱锥
，如图所示．
（1）当
时，求证：
；
（2）当二面角
的大小为
时，求AB与平面BCD所成角的正弦值．
，其中常数a > 0．
上是减函数；
的前
项和为
，
，求数列
的前
．
中，角
所对的边分别为
且满足
的大小；
的最大值，并求取得最大值时角
的大小．
．
时，求函数
的单调递增区间；
，使得对任意
时，函数
图象的下方；
，使得关于
的方程
有三个不相等的实数根，求实数
的取值范围．推荐套卷
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