已知函数（其中a，b为常数且）的反函数的图象经过点A（4，1）和B（16，3）.（1）求a，b的值；（2）若不等式在上恒成立，求实数m的取值范围.
已知动点与平面上两定点连线的斜率的积为定值．（1）试求动点的轨迹方程；（2）设直线与曲线交于M．N两点，当时，求直线的方程．
已知函数[（1）求函数的单调递减区间；（2）若在区间上的最大值为20，求它在该区间上的最小值。
命题p：关于的不等式的解集为；命题q：函数为增函数．分别求出符合下列条件的实数的取值范围．（1）p、q至少有一个是真命题；（2）p∨q是真命题且p∧q是假命题．
抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线的一个焦点，并于双曲线的实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为，求抛物线的方程和双曲线的方程。
已知抛物线直线过抛物线的焦点且与该抛物线交于、两点（点A在第一象限） （Ⅰ）若，求直线的方程；（Ⅱ）过点的抛物线的切线与直线交于点，求证：。
（其中a，b为常数且
）的反函数的图象经过点A（4，1）和B（16，3）.
在
上恒成立，求实数m的取值范围.
与平面上两定点
连线的斜率的积为定值
．
；
与曲线
时，求直线
的方程．
[
在区间
上的最大值为20，求它在该区间上的最小值。
的不等式
的解集为
；
为增函数．
的取值范围．
的一个焦点，并于双曲线的实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交点为
，求抛物线的方程和双曲线的方程。
直线
过抛物线的焦点
且与该抛物线交于
、
两点（点A在第一象限） 
，求直线
交于点
，求证：
。的不等式的解集为；为增函数．的取值范围．
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