如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC=AB，AC平分∠DAB，F为BC上一点，且BF=AD，连接DF交AC于E点，连接BE．
（1）求证：BE=DC；
（2）若AD=4，BC=6，求BE的长．
现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）
步数 |
频数 |
频率 |
|
8 |
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15 |
0.3 |
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12 |
|
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0.2 |
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3 |
0.06 |
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0.04 |
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）写出 ， ， ， 的值并补全频数分布直方图；
（2）本市约有37800名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步（包含12000步）的教师有多少名？
（3）若在50名被调查的教师中，选取日行走步数超过16000步（包含16000步）的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率．
某周日上午 小宇从家出发，乘车1小时到达某活动中心参加实践活动． 时他在活动中心接到爸爸的电话，因急事要求他在 前回到家，他即刻按照来活动中心时的路线，以5千米 小时的平均速度快步返回．同时，爸爸从家沿同一路线开车接他，在距家20千米处接上了小宇，立即保持原来的车速原路返回．设小宇离家 （小时）后，到达离家 （千米）的地方，图中折线 表示 与 之间的函数关系．
（1）活动中心与小宇家相距 千米，小宇在活动中心活动时间为 小时，他从活动中心返家时，步行用了 小时；
（2）求线段 所表示的 （千米）与 （小时）之间的函数关系式（不必写出 所表示的范围）；
（3）根据上述情况（不考虑其他因素），请判断小宇是否能在 前回到家，并说明理由．
阅读对学生的成长有着深远的影响，某中学为了解学生每周课余阅读的时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下不完整的统计图表．
组别 |
时间（小时） |
频数（人数） |
频率 |
|
|
6 |
0.15 |
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|
0.3 |
|
|
10 |
0.25 |
|
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8 |
|
|
|
4 |
0.1 |
合计 |
1 |
请根据图表中的信息，解答下列问题：
（1）表中的 ， ，中位数落在 组，将频数分布直方图补全；
（2）估计该校2000名学生中，每周课余阅读时间不足0.5小时的学生大约有多少名？
（3） 组的4人中，有1名男生和3名女生，该校计划在 组学生中随机选出两人向全校同学作读书心得报告，请用画树状图或列表法求抽取的两名学生刚好是1名男生和1名女生的概率．
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