（1）如图1，已知△ABC，以AB、AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，连接BE，CD，请你完成图形，并证明：BE=CD；（尺规作图，不写做法，保留作图痕迹）；
（2）如图2，已知△ABC，以AB、AC为边向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连接BE，CD，BE与CD有什么数量关系？简单说明理由；
（3）运用（1）、（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图3，要测量池塘两岸相对的两点B，E的距离，已经测得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的长．
（本题10分）如图所示，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，
点D在⊙O 上，过点C的切线交AD的延长线于点E，且AE⊥CE，
连接CD.
（1）
求证：DC＝BC；若AB＝10，AC＝8，求
tan∠DCE的值.
（本题10分）已知反比例函数y＝
(m为常数)的图
象经过点A（－1，6）.
（1）求m的值；
（2）如图，过点A作直线AC与函数y＝的图象交于点
B，与x轴交于点C，且AB＝2BC，求点C的坐标.
（本题10分）腾飞中学在教学楼前新建了一座“腾飞”雕塑（如图①）.为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点C，利用三角板测得雕塑顶端A点的仰角为
，底部B点的俯角为
，小华在五楼找到一点D，利用三角板测得A点的俯角为
（如图②）.若已知CD为12米，请求出雕塑AB的高度.（结果精确到0.1米，参考数据
）.
（本题8分）某中学开展演讲比赛活动，九(1)、九(2)班根据初赛成绩各选出5名选手
参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如下图所示.
（1） 根据左图填写
下表
| |
平均分(分) |
中位数(分) |
众数(分) |
| 九(1)班 |
85 |
|
85 |
| 九(2)班 |
85 |
80 |
|
（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪
个班级的复赛成绩较好？
（3）如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参
加决赛，你认为哪个班的实力更强一些，说明理由.
中，
，
平分
，
交
于
.
是菱形；
的形状，并说明理由.
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