某地上年度电价为0.8元,年用电量为1亿千瓦时.本年度计划将电价调至0.55元~0.75元之间,经测算,若电价调至元,则本年度新增用电量(亿千瓦时)与元成反比例.又当时,.(1)求与之间的函数关系式;(2)若每千瓦时电的成本价为0.3元,则电价调至多少时,本年度电力部门的收益将比上年增加20%?[收益用电量(实际电价-成本价)]
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是,且。 (1)求的值;(2)若,求的最大值。
求过点(1,2)且与曲线相切的直线方程。
求由抛物线与它在点A(0,-3)和点B(3,0)的切线所围成的区域的面积。
已知函数=. (1)若在(-∞,+∞)上是增函数,求a的取值范围. (2) 若在x=x1及x=x2 (x1, x2>0)处有极值,且1<≤5,求a的取值范围。12分
证明:过抛物线y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0, x1< x2)上两点A(x1,0),B(x2,0)的切线与x轴所成的锐角相等。12分