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一个盒子里装有7张卡片，其中有红色卡片4张，编号分别为1，2，3，4； 白色卡片3张，编号分别为2，3，4．从盒子中任取4张卡片 （假设取到任何一张卡片的可能性相同）．
（1）求取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片的概率．
（2）再取出的4张卡片中，红色卡片编号的最大值设为，求随机变量
的分布列和数学期望．
已知函数,
为常数且
.
（1）证明：函数的图像关于直线
对称；
（2）若满足
，但
，则
称为函数
的二阶周期点，如果
有两个二阶周期点
，试确定
的取值范围；
（3）对于（2）中的，和
，设
为函数
的最大值点，
，记
的面积为
，讨论
的单调性.
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