已知函数.(1)求函数的定义域;(2)判断函数的奇偶性;(3)当时,函数,求函数的值域.
【改编】(本小题满分12分)已知向量,函数. (1)求函数的最小正周期和最大值; (2)在中,角的对边分别为,若,,,求的面积.
(本小题满分14分)已知函数,. (Ⅰ)时,证明:; (Ⅱ),若,求a的取值范围.
(本题满分14分)已知抛物线的焦点为F,点P是抛物线上的一点,且其纵坐标为4,. (1)求抛物线的方程; (2)设点,()是抛物线上的两点,∠APB的角平分线与x轴垂直,求△PAB的面积最大时直线AB的方程.
(本小题满分14分)设数列是公比为正数的等比数列,,. (1)求数列的通项公式; (2)若数列满足:,求数列的前项和.
(本小题满分14分)如图,在三棱锥P- ABC中,已知平面PBC 平面ABC. (1)若ABBC,CPPB,求证:CPPA: (2)若过点A作直线⊥平面ABC,求证://平面PBC.