已知函数.(1)求函数的定义域;(2)判断函数的奇偶性;(3)当时,函数,求函数的值域.
(本题12分)已知平面,且是垂足,证明:
(本题12分)已知直线,.求和轴所围成的三角形面积.
已知函数 ,为的导数.(1)当时,求的单调区间和极值;(2)设,是否存在实数,对于任意的,存在,使得成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
在中,两个定点,的垂心H(三角形三条高线的交点)是AB边上高线CD的中点。(1)求动点C的轨迹方程;(2)斜率为2的直线交动点C的轨迹于P、Q两点,求面积的最大值(O是坐标原点)。
已知数列前项和满足,等差数列满足(1)求数列的通项公式(2)设,数列的前项和为,问的最小正整数n是多少?