如图,边长为2的正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直,AD与CE的交点为M,,且AC=BC.(1)求证:平面EBC;(2求二面角的大小.
(本题满分16分) 本题共有3个小题,第1小题满分7分,第2小题满分7分,第3小题满分2分. 设直线交椭圆于两点,交直线于点. (1)若为的中点,求证:; (2)写出上述命题的逆命题并证明此逆命题为真; (3)请你类比椭圆中(1)、(2)的结论,写出双曲线中类似性质的结论(不必证明).
(本题满分14分) 本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分. 已知,,满足. (1)将表示为的函数,并求的最小正周期; (2)已知分别为的三个内角对应的边长,若对所有恒成立,且,求的取值范围.
(本题满分14分) 本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分. 已知数列满足. (1)设,证明:数列为等差数列,并求数列的通项公式; (2)求数列的前项和.
(本题满分12分) 本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分. 如图已知四棱锥的底面是边长为6的正方形,侧棱的长为8,且垂直于底面,点分别是的中点.求 (1)异面直线与所成角的大小(结果用反三角函数值表示); (2)四棱锥的表面积.
(本小题满分12分) 设是等差数列,是各项都为正数的等比数列,且, , (Ⅰ)求,的通项公式; (Ⅱ)求数列的前n项和.