某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次试验,得到的数据如下:
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;(2)求出关于的线性回归方程,并在坐标系中画出回归直线;(3)试预测加工个零件需要多少时间?参考公式:回归直线,其中.
(本小题满分12分)某中学准备在“植树节”来临之际,组织学生进行植树活动,学校学生会对一批花苗的高度(单位:cm),进行抽样检测,检测结果的频率分布直方图如图所示.根据标准, 花苗高度在区间[20,25)上的为一等品, 在区间[15,20)和区间[25,30)上的为二等品, 在区间[10,15)和[30,35)上的为三等品. (Ⅰ)用频率估计概率, 现从该批花苗中随机抽取一株, 求其为二等品的概率; (Ⅱ)已知检测结果为一等品的有6株,现随机从三等品中有放回地连续取两次,每次取1株,求取出的两株花苗中恰有1件的长度在区间[30,35)上的概率.
(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面是正方形,底面,, 点分别是的中点,,且交于点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求证:平面⊥平面;
(本题满分12分)已知 (Ⅰ)求函数的最小正周期; (Ⅱ)当时,方程有实数解,求实数的取值范围.
(本小题满分7分)选修4—5:不等式选讲 已知,且, (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)若不等式,对任意实数恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分7分)《选修4-4:坐标系与参数方程》 在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),曲线的参数方程为(为参数). (Ⅰ)求曲线的直角坐标方程. (Ⅱ)设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最大值.