“马航事件”的发生引起了我国政府的高度重视,迅速派出了舰船和飞机到相关海域进行搜寻.如图,在一次空中搜寻中,水平飞行的飞机观测得在点A俯角为30°方向的F点处有疑似飞机残骸的物体(该物体视为静止).为了便于观察,飞机继续向前飞行了800米到达B点,此时测得点F在点B俯角为45°的方向上,请你计算当飞机飞临F点的正上方点C时(点A、B、C在同一直线上),竖直高度CF约为多少米?(结果保留整数,参考数值:≈1.7)
(1)计算:
如图,等圆 ⊙ O 1 和 ⊙ O 2 相交于A、B两点,⊙ O 2 经过 ⊙ O 1 , 两圆的连心线交 ⊙ O 1 于点 M , 交 A B 于点 N , 连结 B M , 已知 A B = 2 3
(1)求证: B M 是 ⊙ O 2 的切线; (2)求 A M 的长。
在矩形ABCD中,点P在AD上,AB=2,AP=1.将直角尺的顶点放在P处,直角尺的两边分别交AB,BC于点E,F,连接EF(如图①). (1)当点E与点B重合时,点F恰好与点C重合(如图②),求PC的长; (2)探究:将直尺从图②中的位置开始,绕点P顺时针旋转,当点E和点A重合时停止.在这个过程中,请你观察、猜想,并解答: (1)tan∠PEF的值是否发生变化?请说明理由; (2)直接写出从开始到停止,线段EF的中点经过的路线长.
如图,抛物线y=ax2-4ax+c(a≠0)经过A(0,-1),B(5,0)两点,点P是抛物线上的一个动点,且位于直线AB的下方(不与A,B重合),过点P作直线PQ⊥x轴,交AB于点Q,设点P的横坐标为m. (1)求a,c的值; (2)设PQ的长为S,求S与m的函数关系式,写出m的取值范围; (3)以PQ为直径的圆与抛物线的对称轴l有哪些位置关系?并写出对应的m取值范围.(不必写过程)
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,过点A作AE∥DB交CB的延长线于点E. (1)求证:∠ABD=∠CBD; (2)若∠C=2∠E,求证:AB=DC; (3)在(2)的条件下,求四边形AEBD的面积.