如图,已知△ABC,用直尺(没有刻度)和圆规在平面上求作一个点P,使P到∠A两边的距离相等,且PA=PB.(不要求写作法,但要保留作图痕迹)
如图,一次函数分别交y轴、x轴于A、B两点,抛物线过A、B两点,作垂直x轴的直线,交x轴于H,交直线AB于M,交这个抛物线于N. (1)求这个抛物线的解析式; (2)若M在第一象限,求当t取何值时,MN有最大值?最大值是多少? (3)若∠ABO=∠BNH,求t的值.
已知,矩形ABCD中,延长BC至E,使BE = BD,F为DE的中点,连结AF、CF. (1)若AB = 3,AD = 4,求CF的长; (2)求证:∠ADB = 2∠DAF.
某校九年级为了解学生课堂发言情况,随机抽取该年级部分学生,对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计,其结果如下表,并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图,已知B、E两组发言的人数比为,请结合图中相关数据回答下列问题: (1)A组有人,C组有人,E组有人,并补全直方图; (2)该年级共有学生600人,请估计全年级在这天发言次数不少于20的人数; (3)已知A组发言的学生中恰有一位女生,E组发言的学生中恰有两位男生,现从A组与E组中分别抽一位学生写报告,求所抽的两位学生至多有一位男生的概率.
2012年秋冬北方干旱,光明社区出现饮用水紧张,每天需从社区外调运饮用水120吨.现从甲、乙两水厂调运饮用水到社区供水点,甲厂每天最多可调出80吨,乙厂每天最多可调出90吨.从两水厂运水到光明社区供水点的路程和运费如下表:
(1)若某天调运水的总运费为26700元,则从甲、乙两水厂各调运了多少吨饮用水? (2)设某天从甲厂调运饮用水吨,总运费为元,试写出关于的函数关系式,并求出这天运费最少为多少元?
先化简,再求值:,其中是不等式组的整数解.